Morillo sostiene que el expresidente Rafael Correa sería una de las personas que deberían ser investigadas en el caso.
Según el mandatario, la decisión es fruto de meses de trabajo, especialmente con la última reunión en el Pentágono.
La medida ya genera dudas y cuestionamientos sociales, mientras la lucha contra el crimen organizado no ha disminuido en Ecuador.
Las autoridades ecuatorianas deberán activar los mecanismos judiciales internacionales para gestionar su entrega al país.
El nuevo decreto llega dos semanas después de que finalizara el anterior, que incluyó un toque de queda.
La Corte Suprema de Justicia de Argentina aceptó colaborar con el envío de dos especialistas forenses que participarán como observadores técnicos.
Aunque aún no se han emitido alertas de impacto para el país, las entidades coinciden en que los próximos meses serán clave para determinar la intensidad.
El anuncio se realizó el mismo día en que comenzó oficialmente el campeonato mundial de fútbol que se desarrolla entre Estados Unidos, México y Canadá.
La institución aseguró que a pesar del cambio, el próximo proceso electoral se desarrollará con normalidad.
Su captura representa un golpe a las estructuras investigadas por utilizar puertos ecuatorianos, según autoridades.